BALANCES DE ENERGÍA





Calor: Energía que fluye como resultado de una diferencia de temperatura entre dos sistemas o cuerpos.

Temperatura: Es la medida del promedio de la energía cinética de las moléculas.

Trabajo: Energía que fluye en respuesta a cualquier cambio que no sea una diferencia de temperatura, como una fuerza o un voltaje.

Ley de la conservación de energía (Primera ley de la termodinámica): “La energía no se crea ni se destruye, solo se transforma”

Energía interna (U): Es la energía que contiene cada uno de los elementos de masa que entran y salen de un proceso; no tiene valor absoluto, solo se calculan cambios en la energía interna.

Matemáticamente

Dónde Cv: Capacidad calorífica a volumen constante
Entalpia (H): Es la variación de dos variables, las cuales son energía interna y energía de flujo; La entalpia no tiene valor absoluto, solo se puede calcular los cambios en la entalpia.

H = U + PV
H = f(T,P)



∆H = Cp∆T
Cp = a + bT + CT2

Para gases:



Dónde:
yi: Fracciones másicas o molares del componente i
Cpi: Capacidad calorífica del componente i
Para productos alimenticios
Cp = 1,675 + 0,025(%H2O)
- Productos cárnicos con contenido de humedad entre 26 y 100%
- Zumos de frutas %humedad > 50%



Dónde:
- : Fracción másica de los carbohidratos
- : Fracción másica de las proteínas
- : Fracción másica de las grasas
- : Fracción másica de las cenizas
- : Fracción másica del agua






La energia total de la corriente de entrada, mas el calor adicionado, es igual a la energia total de la corriente de salida
mas el trabajo realizado por el sistema.

En un proceso se pelan papas mediante vapor de agua. El vapor se suministra a razón de 4 Kg/100 Kg papas sin pelar. Estas entran al sistema a 17 ˚C y las papas peladas salen a 35 ˚C; además del sistema sale una corriente residual a 60 ˚C. Los calores específicos de las papas sin pelar de la corriente residual y de las papas peladas son:

Cppapas sin pelar = 3.7 Cpresidual = 4.2 Cppapas peladas = 3.5

La entalpia de vapor Hv = 2750 KJ/Kg. Calculas las cantidades de corriente residual que salen del proceso y de las papas sin pelar.

Velocidad de un fluido por una tubería = V () / A (m2)

Para el escaldado de la habichuela se requiere de 300 Litros de agua /hora. El agua se toma del acueducto y se usa según el siguiente diagrama.

Calcular la cantidad de calor requerido para calentar al agua en el intercambiador, de calor perdido por el agua en el escaldado y el calor recuperado si se usa el calor del agua que sale del escaladado, enfriando hasta 30 ° C

Por la tubería de la siguiente figura fluyen 0.11 m 3 / s de un zumo de manzana (sg = 0.67) si la presión antes de la reducción es de 415 KPa. Calcule la presión en la tubería de 75 mm de diámetro.

Evaporación

Operación que se usa para concentrar un sólido disuelto en un líquido la cual se pone a temperatura de ebullición la solución de manera que el líquido se volatilice y se deja el sólido más concentrado en la solución remanente.

Clasificación de evaporadores

Contacto Directo: El medio calentante (Gases de combustión, vapor entre otros) se mezcla con la disolución transfiriendo así su energía.

Contacto indirecto: La transferencia de calor es a través de tubos metálicos que separan al medio de calentamiento de la disolución, previniendo el mezclado.

BALANCES DE ENERGÍA EN PROCESOS REACTIVOS

Calor de reacción o entalpia de reacción (∆Hi): es una diferencia entre la entalpia de productos y la entalpia de los reactivos para una reacción que se lleva a cabo bajo las siguientes circunstancias.

1). Se suministran cantidades estequiometrias de reactivos, y la reacción se efectúa completamente.

2). Los reactivos se suministran a temperatura T y presión P y los productos salen a la misma T y P.

Ejemplo:
CaC2(s) + 2H2O (l) -------------- Ca (OH)2(s) + C2H2 (g)
∆Hr; 25c, 1atm= -125.4 kg/mol

PROPIEDADES DE LOS COLORES DE FORMACIÓN

1). El calor estándar de reacción ∆Hr, es el calor de reacción cuando los reactivos y productos se encuentran a condiciones normales de P Y T.

2). Si ∆Hr <0 --- reacción exotérmica
Si ∆Hr >0 --- reacción endotérmica

Ley de Hess: implica que se puede medir los cambios de energía en reacciones y combinarlas de la forma que mas nos convenga, así como el hecho de que la energía en la reacción total es sencillamente una suma algebraica de las energías conocidas.

Ejemplo: Los colores estándar de las siguientes reacciones de combustión de se determinaron experimentalmente.

1. C2H6 + 7/2O2 ---- 2CO2 + 3H2O ∆Hr, 1=7559,8 Kg/mol
2. C + O2 ----- CO2 ∆Hr, 2=-393,5 Kg/mol
3. H2 + 1/2O2 ------ H2O ∆Hr, 3=-285,8 Kg/mol

Calcular el calor estándar de reacción para obtener:
2C + 3H2 ---- C2H6 ∆Hrr, 4=?
Multiplicamos la ecuación 2 x 2. La 3 x 3 y la 1 x -1
2x2 2C + 2º2 ---- 2CO2 ∆Hr, 2= -2x393.5 Kg/mol
3x3 3H2 + 3/2 ---- 3H2O ∆Hr, 3= -3x285.8 Kg/mol
1x-1 2CO2 + 3H2O ---- C2H6 + 7/2º2 ∆Hr, 1= -(-1) (1559,8) Kg/mol
2C + 3H2 ---- C2H6 ∆Hr.4= -84,6 Kg/mol

REACCIÓN DE FORMACION: Es la reacción en la que se forma el compuesto a partir de sus constituyentes atómicos como se encuentran normalmente en la naturaleza (por ejemplo, O2En vez De O)

CALOR ESTANDAR DE RACCION ∆Hºf

Nota: El calor estándar de formación de un elemento es cero.

-Calculo del calor de reacción a partir de los colores de formación
∆Hºr = ∑, Vi (∆Hºf) i - ∑ Vi (∆Hºr) i

-Calculo de calor normal de combustión: es el calor de reacción que se obtiene de la oxidación de las sustancia con oxigeno molecular

-Calculo del calor de reacción a partir del calor normal de combustión
∆Hºi = ∑ Vi (∆Hºc) i - ∑ Vi (∆Hºc) i

Vi: son los coeficientes Estequiométricos

Si cualquiera de los productos o reactivos son, a su vez, productos de combustión [CO2, H2O (L), So2, Etc.], los ∆Hºc deben ser cero.

Ejemplo: Calcular ∆Hºr para la combustión del n-pentano liquido, suponiendo que el H2O (L) es un producto de combustión.

Cs H12 (L) + 8º2(g) ----- 5CO2 (g) + 6H2O (L)

∆Hºf, CO2 (g)= -393,5 Kg/mol ∆HºC, C5H12(L) = -3509 Kg/mol
∆Hfº, H2O (L) = -285,8 Kg/mol
∆Hfº, C5H12(L) =-137 Kg/mol
∆Hfº, O2 = O kg/mol

∆Hºr= (5 x -393,5 – 6 x 285,8) Kg/mol – (-173 Kg/mol)
= (-1967,5 – 1714,8 + 173) Kg/mol
= - 3509.3 Kg/mol

BALANCES DE ENERGIA EN PROCESOS REACTIVOS
Se calcula con ∆H = Rar . ∆Hr/VA+ ∑ Salida niHi - ∑Entrada niHi


Donde:
A: cualquier reactivo o producto
nA,r= Moles de A que producen o consumen durante el proceso ( no necesariamente los moles que se alimentan o que están presentes en el producto )
√A: Coeficiente estequiometrico de A
Tanto NA,r como √A son valores positivos

Ejemplo:

Ejemplo:

Ejemplo:
El calor estándar de reacción a condiciones normales para la oxidación de amoniaco es de -904,6 Kg/mol. La reacción Es:
4NH3 (g) + 5º2(g) ----- 4NO (g) + 6H2O (g)
Un reactor se alimenta con 100 mol de NH3 por hora y 200 moles de O2/h a 25ºC. En donde el amoniaco se consume completamente. El flujo se productos sale como gas a 300ºC. Calcular el calor trasferido hacia o desde el reactor cuando se trabaja a una presión de 1 atmosfera.


Grado de avance
nNH3, sal = nNH3, entr – 4 є1
100mol/h / 4 =є
є= 25mol/h NH3

nO2, sal = NO2, entr – 5 є
nO2, sal = 200mol/h – 5(25) à 75mol/h. O2

nNo(g), sal = nNO(g),entr + 4 є
nNO (g), sal = 4(25) à 100mol/h NO

nH2O(g)sal = nH2O(g) , ent + 6є
nH2O (g) sal = 6(25) à 150mol/h H2O

Calcular entalpias
∆Ĥo2 = Cp (o2) dt = {25300 (6,117 + 3,167 x 10-3 T -1,005 x 10-6 T2) dt
= (6,117) (300-25) + 3,167 x 10-3 (300-25)2 /2 – 1,005x10-6 (300-25)2 /3
=1682,175 + 119,75 – 6,9669
=1794,958 cal/mol

∆ĤNO = {25300 (6,440+2,069x10-3 T- 0,4206x10-6T2) dt
=1846,3 cal/mol

∆ĤH2O = {25300 (7,136+2,640x10-3T+0,0459x10-6T2) dt
=2062,5cal/mol

Nota: los estados de referencia se toman a P y T normales, para ello se hace cero los reactivos o productos que se encuentran a las condiciones normales.

∆H = 100mol/h (-904,6kj/mol x 1kcal/4,184kj x1000cal/1kcal/ 4* (
75mol*h1794,958cal/mol + 100mol/h x 1846,3 cal/mol + 150mol/h x 2062,5cal/mol ]


∆H = -5405114,72 + [628626,85] cal/h


∆H = -4,8 x106cal/h